34/56
Объяснение:
Чтобы три случайных числа a, b, c являлись сторонами треугольника нужно выполнение условий:
a+b>c
a+c>b
b+c>a
Найдем все удачные исходы:
При первом выпадении на кубике "1":
{1,1,1}, {1,2,2}, {1,3,3}, {1,4,4}, {1,5,5}, {1,6,6} - 6 исходов.
При первом выпадении на кубике "2":
{2,2,2}, {2,2,3}, {2,3,3}, {2,3,4}, {2,4,4}, {2,4,5}, {2,5,5}, {2,5,6}, {2,6,6} - 9 исходов.
При первом выпадении на кубике "3":
{3,3,3}, {3,3,4}, {3,3,5}, {3,4,4}, {3,4,5}, {3,4,6}, {3,5,5}, {3,5,6}, {3,6,6} - 9 исходов.
При первом выпадении на кубике "4":
{4,4,4}, {4,4,5}, {4,4,6}, {4,5,5}, {4,5,6}, {4,6,6} - 6 исходов.
При первом выпадении на кубике "5":
{5,5,5}, {5,5,6}, {5,6,6} - 3 исхода.
При первом выпадении на кубике "6":
{6,6,6} - 1 исход.
Всего успешных исходов N1 = 6+9+9+6+3+1 = 34
Общее число исходов равно числу сочетаний с повторениями:
Искомая вероятность:
Решение системы уравнений методом подстановки — это когда вместо переменной подставляешь данное выражение. Как это понять. Дам простой пример:
2x + y = 9
y = 12 + 3x
Нам дан «y», можем подставить:
2x + 12 + 3x = 9
И дальше решить. Теперь, перейдём к задаче:
3x – 2y = 4
4x + y = – 6
Сначала, выразим второе уравнение через «y», чтоб понять, чему равен «y». Для этого, «y» перенесём в начало, сразу после него знак «=». Оставшиеся члены уравнения будут в правой от знака «=» части, если переместились, променяют свой знак:
3х – 2y = 4
y = – 6 – 4x
Подставим выражение, равное «y», вместо «y» в первом уравнении:
3x – 2 ⋅ (– 6 – 4x) = 4
Теперь, решим как уравнение:
3x + 12 + 8x = 4
3x + 8x = 4 – 12
11x = – 8
x = – 8/11
«x» мы нашли, осталось найти «y»:
y = – 6 – 4x, где x = – 8/11
y = – 6 – 4 ⋅ (– 8/11) = 4 4/11
x = – 8/11
y = – 34/11
Обозначим возраст сестры за (х) лет, тогда возраст брата согласно условия задачи, равен (х+7) лет
Соотношение их возрастов 7:5, что можно выразить равенством:
(х+7)/х=7/5
(х+7)*5=х*7
5х+35=7х
7х-5х=35
2х=35
х=35:2
х=17,5 (лет) - это возраст сестры
Возраст брата: 17,5+7=24,5 (лет)
ответ: возраст брата-24,5 лет; возраст сестры 17,5 лет