13 деталей
Объяснение:
Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.
260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:
260/x – 260/(x+3) = 6.
Отсюда получаем квадратное уравнение:
260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)
260•x+780–260•x=6•x²+18•x
6•x²+18•x–780=0 |:6
x²+3•x–130=0
D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²
x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,
x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.
Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.
из третьего
y=5x-9
чтобы избавиться от z первое уравнение умножу на 2 и вычту из второго
5x-13y=-19
подставлю у
5x-13(5x-9)=-19
5x-65x+117=-19
117+19=60x
x=136/60=34/15
y=5*34/15-9=34/3-9=7/3
подставлю в первое
34/15+5*7/3-2z=5
2z=134/15
z=134/30=77/15=5 2/15