Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, в данном случай двум. Значит абсцисса точки касания находится из уравнения:
Т.о. имеются две точки, в которых касательная к графику нашей функции имеет угловой коэффициент, равный 2. Вычислим значения функции в этих точках и проверим, удовлетворяют ли они уравнению касательной:
при х = -1 при
Проверим удовлетворяет ли уравнению касательной у=2х точка (-1;-2): -2 = 2*(-1) -2 = -2 ( ДА)
Проверим удовлетворяет ли уравнению касательной у=2х точка : (НЕТ)
:
(НЕТ)
{х²-4у=-3 =>
х²-4*(х+6)=-3
х²-4х-24=-3
х²-4х-24+3=0
х²-4х-21=0
D=16-4*1*(-21)=16+84=100=10²
x1=(4+10)/2=7
х2=(4-10)/2=-3
у1=7+6=13
у2=-3+6=3