Два каменщика выложили стены дома, работая вместе 8 дней, а затем второй отдельно - ещё 4 дня. за сколько дней выполнил бы всю работу каждый каменщик в отдельности, если известно, что первому пришлось бы работать на 6 дней больше?
Второму каменщику нужно x дней, чтобы одному сделать всю работу. За 1 день он делает 1/x часть работы. Первому нужно на 6 дней больше, x+6. За 1 день он делает 1/(x+6) часть. Сначала они работали 8 дней вдвоем, а потом второй за 4 дня закончил. 8/x + 8/(x+6) + 4/x = 1 8/(x+6) + 12/x = 1 8x + 12(x+6) = x(x+6) 8x + 12x + 72 = x^2 + 6x 0 = x^2 + 6x - 20x - 72 x^2 - 14x - 72 = 0 (x - 18)(x + 4) = 0 x = -4 < 0 - не подходит x = 18 - подходит. x + 6 = 24 ответ: 1 рабочий сделал бы все за 24 дня, в 2 рабочий за 18 дней.
Чтобы определить координатные четверти, в которых находятся углы, нужно изобразить тригонометрический круг Угол 129° находится между углами 90° и 180° Значит, угол 129° находится во 2-ой четверти Аналогично с углом 235° Угол 235° находится в 3-й четверти, т.к. заключён между углами 180° и 270° Чтобы определить четверти отрицательных углов, идём в противоположном направлении от 0, т.е. по часовой стрелке, а не против Тогда угол -174° будет находиться между -90° и 180° Угол -174° находится в 3-й четверти Также угол -18° находится в 4-ой четверти Угол 900° на сумму углов 900°=360°+360°+180° Углы 360° уже не берём во внимание, угол 900° Угол 180° будет находиться во 2-ой четверти Значит, и угол 900° будет находиться в 3-й четверти
За 1 день он делает 1/x часть работы.
Первому нужно на 6 дней больше, x+6. За 1 день он делает 1/(x+6) часть.
Сначала они работали 8 дней вдвоем, а потом второй за 4 дня закончил.
8/x + 8/(x+6) + 4/x = 1
8/(x+6) + 12/x = 1
8x + 12(x+6) = x(x+6)
8x + 12x + 72 = x^2 + 6x
0 = x^2 + 6x - 20x - 72
x^2 - 14x - 72 = 0
(x - 18)(x + 4) = 0
x = -4 < 0 - не подходит
x = 18 - подходит.
x + 6 = 24
ответ: 1 рабочий сделал бы все за 24 дня, в 2 рабочий за 18 дней.