В компании работает 30 менеджеров. Денежные премии для одних менеджеров компании составили по 10 000 р. на человека, а для других- по 15 000 . Всего на премии было затрачено 390 000 р. Сколько менеджеров получили по 10 000 р. и сколько по 15 000 р.? х менеджеров получили по 10 000 р. у менеджеров получили по 15 000 р. По условию x+y=30 10000x+15000y=390000 Из первого ур-я найдем у и подставим во второе y=30-x 10000x+15000(30-x)=390000 Обе части разделим на 1000 10x+15(30-x)=390 10x+450-15x=390 -5x=390-450 -5x=-60 x=-60:(-5)=12 y=30-12=18 ответ: 12 менеджеров получили по 10 000 р. 18 менеджеров получили по 15 000 р.
Пусть х и у - два числа из условия. Тогда их разность x-y делится на 4,6 и 9, т.е. она делится на НОК(4,6,9)=36. Значит x-y=36k. Поэтому, если найти хотя бы одно число у, имеющее остатки 1,1 и 7 при делении на 4,6 и 9, то все остальные получатся из него по правилу x=y+36k, где k - любое целое число (понятно, что при каждом целом k, получаемое х будет иметь те же остатки при делении на 4,6,9). Понятно, что y должно быть вида y=1+12m, т.е. на интервале от 0 до 35 может быть только y=25.Значит, все нужные трехзначные имеют вид 25+36k при k=3,4,...,27. (т.е. от 133 до 997 с шагом 36) Значит их сумма (сумма арифметической прогрессии) равна (133+997)*25/2=14125.
