Пусть угол KPD - a, угол MNB - b, а угол MPD - c. a=4(b+c)(по условию), b=c(соответственные углы), a+c=180°(смежные углы). Составляем систему: a+b=180° и a=8b => a+b=180° и a=8b => 8b+b=180° и a=8b => 9b=180° и a=8b => b=20° и a=160° ответ: a=160°, b=20°, c=20°.
Если угол C и угол BDC равны 60°, то и угол DBC равен 60°, следовательно, треугольник BDC - равносторонний, а BC и BD равны 5 см. Если угол BDC равен 60°, а угол ABD равен 30°, то угол ADB равен 120° (как смежный с BDC), а угол BAD равен 30°, следовательно, треугольник ABD - равнобедренный, а AD равно 5 см. AC=5 см + 5 см = 10 см ответ: AC=10 см, AD=5 см.
Сможет, так как если две последние цифры в Петином числе имеют разную четность, то мама называет число 20. Прибавление 20 сохраняет четность цифр, и если они все время остаются разной четности, то не могут быть равными. Если цифры числа Пети имеют одинаковую четность - то мама задумывает число 50. После нечетного количества прибавлений 50 последние две цифры будут иметь разную четность, т.е. не равны. А после четного количества прибавлений 50 последние две цифры не меняются, т.к. прибавляем число кратное 100.
2a²+6a+3a+9-8a+2a²b
2a²+a+9+2a²b
2a²b+2a²+a+9
(2x+3)(3-2x)-(2x-5)²-10x
(3+2x)(3-2x)-(2x-5)²-10x
9-4x²-4x²-20x+25-10x
34-8x²-30x
-8x²-30x+34
-36c-3(5-6c)²
-36c-3*25-60c+36c²
-36c-75-60c+36c²
-96c-75+36c²
36c²-96c-75
(7b-1)(1-7b)-b(4-3b)
7b-49b²-1+7b-4b+3b²
10b-46b²-1
-46b²+10b-1
(2k-3)(3+2k)-(3k-5)²-30k
(2k-3)(2k+3)-(3k-5)²-30k
4k²-9-9k²-30k+25-30k
-5k²+16-60k
-5k²-60k+16