1.
а) a + 3 < 2a,
а - 2а < -3,
-a < -3,
a > 3
a ∈ (3; +∞)
б) 5 - b < 6b + 4,
-b - 6b < 4 - 5,
-7b < -1,
b > 1/7
b ∈ (1/7; +∞)
2. x² - 4x - 5 ≤ 0
Рассмотрим функцию у = x² - 4x - 5. Графиком данной функции является параола, ветви которой направлены вверх. Выясним, где функция принимает незначения, меньшие или равные 0.
Найдем нули функции у = x² - 4x - 5.
x² - 4x - 5 = 0
D = (-4)² - 4 · 1 · (-5) = 16 + 20 = 36; √36 = 6
x₁ = (4 + 6))(2 · 1) = 10/2 = 5
x₂ = (4 - 6))(2 · 1) = -2/2 = -1
+ - +
||
-1 5
x ∈ [-1; 5]
ответ: [-1; 5].
х^2+4х+4=2х+3
х^2+4х-2х=-4+3
х^2+2х=-1
х^2+2х-1=0
(х+1)^2=0
х+1=0
х=-1
б)5(х+2)^2=3х-6
5(х^2+4х+4)=3х-6
5х^2+20х+20=3х-6
5х^2+20х-3х=-20-6
5х^2+17х=-26
5х^2+17х+26=0
не знаю как дальше
в)(х+2)(х+3)=2х(х-4)+6
х^2+3х+2х+6=2х^2-8х+6
х^2+5х+6=2х^2-8х+6
х^2+5х-2х^2-8х=-6+6
-х^2-3х=0
х=0; х=13
г)х(х-1)-(х-3)(х+3)=(х+2)^2-1
х^2-х-(х^2-9)=х^2+4х+4-1
х^2-х-х^2+9=х^2+4х+3
-х+9=х^2+4х+3
-х-х^2-4х=-9+3
-5х-х^2=-6
не знаю как дальше