1.
Сторона любого треугольника всегда меньше суммы двух других сторон.
Если у равнобедренного треугольника стороны равны 5 см, 2 см и 2 см, то должно выполняться условие:
5 см < 2 см + 2 см
5 см < 4 см не верное неравенство
значит, у равнобедренного треугольника стороны
равны 5 см, 5 см и 2 см.
5 см < 5 см + 2 см
5 см < 7 см верное неравенство
ответ: 7 см.
2.
D = 7,2 см
R = D:2
R=7,2 см : 2 = 3,6 см
ответ: 3,6 см.
3.
R = 11,5 см
D=2R
D = 2 · 11,5 см = 23 см
ответ: 23 см.
4.
На рисунке под буквой Г) прямые параллельны, потому что сумма внутренних односторонних равна 180°.
132° + 48° = 180°
ответ: Г)
5.
Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом.
Иными словами:
∠С + ∠В = 120°
Данные ∠С и ∠В на фото нечёткие, поэтому примерно так:
∠С = 8х + 35°
∠В = 6х + 15°
Подставим
(8х + 35°) + (6х + 15°) = 120°
14х + 50° = 120°
14х = 120° - 50°
14х = 70°
х = 70° : 14
х = 5°
∠С = 8х + 35° = ∠С = 8 · 5° + 35° = 40° + 35° = 75°
∠С = 75°
ответ: 75°
а = 3, в = 4, с = 5. Треугольник прямоугольный, т.к 5² =3² + 4²
Биссектриса внутреннего угла тр-ка делит противолежащую углу сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам, т.е гипотенуза с поделена на отрезки: х, прилегающий к стороне а и (с-х), прилегающий к стороне b.
а:a1 = b:b1
3:х = 4:(5-x)
15 - 3x = 4x
7x = 15
a1 = x = 15/7
b1 = 5-x = 5 - 15/7 = 20/7
Сама биссектриса равна:
Lc = √(a·b - a1·b1)
Lc = √(3·4 - 15/7· 20/7)= √(12 - 300/49) = √(588/49 - 300/49) = √(288/49) =
12√2/7
ответ: 12
Зная разность количества полок- 2, составим уравнение
20a - 15a = 600
5a=600
a=120
ответ: получено 120 учебников.