S= х·у
х это длина , у это ширина
Диагональ 10 см.получился прямоугольный треугольник, т.к. диагональ делит прямоугольник на 2 одинаковых треугольника. по теореме Пифагора ищем стороны
х²+у² = 100
х·у = 48 по условию
Получилась система, решаем её.
х=48/у
(48/у)² + у² =100
48²/у² +у² =100
48²+у^4 - 100·у² =0
2304 + у^4 - 100у²=0
у^4 - 100у² + 2304 =0
у² пусть примем за А
Биквадратное уравнение
А²-100А +2304=0
Д=784=28²
А= 64 и А= 36
у²=64 и у²=36
у=8 и у=6
Теперь подставим этот у в уравнение первоначальное, получим х· 8 = 48 и х·6 = 48
х= 6 и х=8
Одна сторона прямоугольника 8см это длина,
другая 6 см это ширина.
и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)
(*)
и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).
и при k<0 это уравнение решений не имеет.
, имеем
Пусть стороны прямоугольника x и y, тогда
xy=48
x^2+y^2=100
Из 1-го уравнения
x=48/y
Подставим во 2-е
(48/y)^2+y^2=100
(2304/y^2) +y^2=100
2304+y^4=100y^2
Y^4-100y^2+2304=0
Пусть y^2=t, тогда
t^2-100t+2304=0
D=b^2-4ac=10000-9216=784
t1=(-b-sqrt(D)/2a=(100-28)/2=36
t1=(-b-sqrt(D)/2a=(100+28)/2=64
То есть
Y1=6
Y2=8
Отрицательные корни отбрасываем
Далее
x1=48/6=8
x2=48/8=6
то есть стороны равны 6 и 8