Новая копировальная машина за 1 мин копирует на 14 листов больше, чем старая машина. за 10 мин работы на ней сделали на 50 копий больше, чем на старой машине за 15 мин. сколько листов копирует новая машина за 1 мин?
Пусть старая машина копирует в 1 мин. = х (копий), тогда новая копирует в 1 мин. = х + 14 (копий). За 10 мин. новая машина сделает = 10(х + 14) = (10х + 140) копий Старая машина за 15 минут сделает = 15х (копий) По условию задачи составим уравнение: 15х + 50 = 10х + 140 15х - 10х = 140 - 50 5х = 90 х = 18 х + 14 = 18 + 14 = 32 ответ: 32 копии делает новая машина за 1 мин.
1. 3x + 1 = (√3x + 1)² => √3x + 1 можно принять за t, а 3x + 1 — за t². Тогда t² + t = 2 t² + t - 2 = 0 Решаем через дискриминант: D = b² - 4ac D = 1 - 4*1*(-2) = 1 + 8 = 9 = 3² x1 = (-b - √D)/(2a) = (-1 - 3)/2 = -2 x2 = (-b + √D)/(2a) = (-1 + 3)/2 = 1 Мы должны проверить оба ответа, так как икс находится под корнем: √3x + 1 = √3*1 + 1 = √4 (Корень извлекается => 1 в ответ записываем.) √3x + 1 = √3*(-2) + 1 = √-5 (Корень не извлекается из отрицательного числа => в ответ -2 не записываем.) ответ: 1. То же проделать со вторым и третьим примерами.
тогда новая копирует в 1 мин. = х + 14 (копий).
За 10 мин. новая машина сделает = 10(х + 14) = (10х + 140) копий
Старая машина за 15 минут сделает = 15х (копий)
По условию задачи составим уравнение:
15х + 50 = 10х + 140
15х - 10х = 140 - 50
5х = 90
х = 18
х + 14 = 18 + 14 = 32
ответ: 32 копии делает новая машина за 1 мин.