1. Задайте линейную функцию, график которой параллелен графику данной линейной функции и проходит через данную точку М:
а) y = -5x, М(0; 3); k=-5 ; b=0
формула линейной функции
y=kx+b
т.М лежит на оси OY
b=3
k=-5
y=-5x+3
2. Задайте линейную функцию, график которой параллелен данной прямой и проходит через заданную точку N:
а)x - у + 3 = 0, N(0; 1);
x - у + 3 = 0 тоже самое, что y=x+3 k=1 ; b=3
формула линейной функции
y=kx+b
т.N лежит на оси OY
b=1
k=1
y=x+1 можно x - y + 1 = 0
б)-9x - Зу + 2 = 0, N(-2; 1).
-9x - Зу + 2 = 0
3y=-9x +2
y= -3x +2/3 k=-3 ; b=2/3
N(-2; 1) = (x1;y1)
подставим х1=-2 в -9x - Зу + 2 = 0
-9(-2) - Зу + 2 = 0
y=20/3
разница значений y-y1 = 20/3 -1 =20/3 -3/3 =17/3
тогда
b-b1=17/3 ; b1=b-17/3=2/3-17/3=-15/3=-5
k1=k=-3
y=-3x -5 можно -3x - y +5 =0
Задание 1
а)4х + 5х = 117
9x=117
x=13
ответ:13
б)21а – 6а = 150
15a=150
a=10
ответ:10
в)–у – 7у = 176
-8y=176
y=-22
ответ:-22
г)11z – 12z = 1
-z=1
z=-1
ответ:-1
д)n – 5n = 0
-4n=0
n=0
ответ:0
е) 3x – 2x + 6x =126
7x=126
x=18
ответ:18
Задание 2
а) 8а + 6b – 7a – a + b=7b
б) 6mp + n – mp – n – 2mp=3mp
в) 5m² + 2 + 7m² – 3 – 14m²=-2m²-1
г) (c + n) – (c – n) – (n – c)=c+n-c+n-n+c=c+n
д) (a + 4) – (4a – 8)=a+4-4a+8=-3a+12
е) (3x – 2) + (4 – 5x)=3x-2+4-5x=-2x+2
Задание 3
а) 3(3x – 2y) – 2(x – 3y)=9x-6y-2x+6y=7x
б) 4(a – 2) + (a – 3)=4a-8+a-3=5a-11
в) 2(m – p) – 6(m + p)=2m-2p-6m-6p=-4m-6p
г) y(x – 4) + x(3 – y)=xy-4y+3x-xy=-y
д) t – (2t – 6) + 3(t – 3)=t-2t+6+3t-9=2t-3
е) 5(a – b) – 2(a + b)=5a-5b-2a-2b=3a-7b
