Уравнение распадается на два. Рассмотрим первое уравнение:
Рассмотрим второе уравнение:
Заметим, что в левой и правой части стоят 11 степени некоторых выражений. Так как функция 
монотонно возрастает на всей области определения, то для этой функции можно сделать вывод: значения функций равны когда равны значения аргументов. Запишем:
Дорешаем это уравнение:
В соответствии с теоремой Виета:
Нетрудно заметить, что этим условиям удовлетворяют числа 1 и 5, но нас больше интересует именно их произведение:
Тогда, произведение всех корней:
ответ: -5
Пусть даны 4 последовательных натуральных числа: а-1; а; а+1; а+2.
Тогда
а²-(а-1)²+(а+2)²-(а+1)²=26
а²-а²+2а-1+а²+4а+4-а²-2а-1=26
4а+2=26
4а=26-2
4а=24
а=6
ответ: 5, 6, 7, 8.