Задача имеет 2 решения
A(5;5) C(-5;-5) или A(-5;-5) C(5;5)
Объяснение:
Введу обозначение-(MN) это вектор MN
Точки B(−5; 5) и D(5; −5) центрально симметричны относительно начала координат О(0; 0), что совпадёт с центром симметрии квадрата. Значит и точки А и С симметричны относительно относительно точки О.
Пусть координаты точки А(x; y), тогда координаты точки С(-x; -y)
AC²=(-x-x)²+(-y-y)²==4x²+4y²
BD²=(-5-5)²+(-5-5)²=200
AC²=BD²
4x²+4y²=200
x²+y²=50
(CA)⊥(BD)⇒(AC)·(BD)=0
(CA)={2x;2y}; (BD)={10;-10}
0=(AC)·(BD)=10·2x+(-10)·2y=20x-20y⇒x-y=0⇒y=x
x²+x²=50
2x²=50
x²=25
x=±5⇒y=x=±5
A(5;5) C(-5;-5) или A(-5;-5) C(5;5)
6-2z-6-3z ≤ z
0 ≤ z+2z+3z
0 ≤ 6z | :6>0
0 ≤ z
в) 1 > 1,5(4-2а)+0,5(2-6а)
1 > 6-3а+1-3а
1-6-1 > -6а
-6 > -6а | : (-6)<0
1 > а
г) 2,5(2-у)-1,5(у-4) ≤ 3-у
5-2,5у-1,5у+6 ≤ 3-у
11-3 ≤ -у+2,5у+1,5у
8 ≤ 3у | ÷3>0
2(целых)2/3 ≤ у