Доказательство: Оценим разность левой и правой частей неравенства: х·(х + 1) - (х + 2)·(х - 1) = х² + х - (х² - х + 2х - 2) = х² + х - х² + х - 2х + 2 = 2, 2 > 0 при всех значениях х ( при х∈R) , тогда по определению х(х + 1) > (х + 2)·(х - 1), что и требовалось доказатью
или х₂ = 1
Оценим разность левой и правой частей неравенства:
х·(х + 1) - (х + 2)·(х - 1) = х² + х - (х² - х + 2х - 2) = х² + х - х² + х - 2х + 2 = 2,
2 > 0 при всех значениях х ( при х∈R) , тогда по определению
х(х + 1) > (х + 2)·(х - 1), что и требовалось доказатью