М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Умник333331
Умник333331
26.01.2023 10:02 •  Алгебра

Найти значение выражений с дробями. формулы и решения в развернутом виде можно

👇
Ответ:
Теперь, когда мы научились складывать и умножать отдельные дроби, можно рассматривать более сложные конструкции. Например, что, если в одной задаче встречается и сложение, и вычитание, и умножение дробей?

В первую очередь, надо перевести все дроби в неправильные. Затем последовательно выполняем требуемые действия — в том же порядке, как и для обычных чисел. А именно:

Сначала выполняется возведение в степень — избавьтесь от всех выражений, содержащих показатели;Затем — деление и умножение;Последним шагом выполняется сложение и вычитание.

Разумеется, если в выражении присутствуют скобки, порядок действий изменяется — все, что стоит внутри скобок, надо считать в первую очередь. И помните о неправильных дробях: выделять целую часть надо лишь тогда, когда все остальные действия уже выполнены.

Задача. Найдите значения выражений:



Переведем все дроби из первого выражения в неправильные, а затем выполним действия:

 

Теперь найдем значение второго выражения. Тут дробей с целой частью нет, но есть скобки, поэтому сначала выполняем сложение, и лишь затем — деление. Заметим, что 14 = 7 · 2. Тогда:

 

Наконец, считаем третий пример. Здесь есть скобки и степень — их лучше считать отдельно. Учитывая, что 9 = 3 · 3, имеем:



Обратите внимание на последний пример. Чтобы возвести дробь в степень, надо отдельно возвести в эту степень числитель, и отдельно — знаменатель.

Можно решать по-другому. Если вспомнить определение степени, задача сведется к обычному умножению дробей:

 

Многоэтажные дроби

До сих пор мы рассматривали лишь «чистые» дроби, когда числитель и знаменатель представляют собой обыкновенные числа. Это вполне соответствует определению числовой дроби, данному в самом первом уроке.

Но что, если в числителе или знаменателе разместить более сложный объект? Например, другую числовую дробь? Такие конструкции возникают довольно часто, особенно при работе с длинными выражениями. Вот пара примеров:

 

Здесь и далее мы будем называть эти дроби многоэтажными. Однако имейте в виду, что общепризнанного названия у них нет, и в разных учебниках могут встречаться другие определения.

Правило работы с многоэтажными дробями всего одно: от них надо немедленно избавляться. Удалить «лишние» этажи довольно просто, если вспомнить, что дробная черта означает стандартную операцию деления. Поэтому любую дробь можно переписать следующим образом:

 

Пользуясь этим фактом и соблюдая порядок действий, мы легко сведем любую многоэтажную дробь к обычной. Взгляните на примеры:

Задача. Переведите многоэтажные дроби в обычные:



В каждом случае перепишем основную дробь, заменив разделительную черту знаком деления. Также вспомним, что любое целое число представимо в виде дроби со знаменателем 1. Т.е. 12 = 12/1; 3 = 3/1. Получаем:

 

В последнем примере перед окончательным умножением дроби были сокращены.

Специфика работы с многоэтажными дробями

В многоэтажных дробях есть одна тонкость, которую всегда надо помнить, иначе можно получить неверный ответ, даже если все вычисления были правильными. Взгляните:



Это выражение можно прочитать по-разному:

В числителе стоит отдельное число 7, а в знаменателе — дробь 12/5;В числителе стоит дробь 7/12, а в знаменателе — отдельное число 5.

Итак, для одной записи получили две совершенно разных интерпретации. Если подсчитать, ответы тоже будут разными:

 

Чтобы запись всегда читалась однозначно, используйте простое правило: разделяющая черта основной дроби должна быть длиннее, чем черта вложенной. Желательно — в несколько раз.

Если следовать этому правилу, то приведенные выше дроби надо записать так:

4,7(94 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
vipparamonova1
vipparamonova1
26.01.2023
X(t) = t² - 3t, tо = 4
Среднюю скорость движения на указанном отрезке времени;
Решение:
Средняя скорость движения определим по формуле
Vcp= \frac{\Delta x}{\Delta t}

Δx=X(4)-X(0)=4²-3*4-0=16-12=4
Δt=4

Vcp= \frac{4}{4} =1

Скорость и ускорение в момент времени tо=4
Скорость точки в момент времени t определяется через производную перемещения

V(t) = X'(t) =(t²-3t)'=(t²)'-(3t)'=2t-3
V(4)=2*4-3=5
Ускорение точки в момент времени t определяется через производную скорости
а(t) =V'(t)=(2t-3)=2 

Моменты остановки
Решение: 
В момент остановки скорость равна нулю
              V(t) = 0
           2t - 3 = 0
                 2t = 3
                   t = 1,5

продолжает ли точка после момента остановки двигаться в том же направлении или начинает двигаться в противоположном направлении;

В противоположном направлении так как знак  скорости изменился на противоположный.

Наибольшую скорость движения на указанном отрезке времени.

Решение:
Скорость движения на концах отрезка времени
V(0) = 2*0 - 3 = -3
V(4) = 2*4 - 3 = 8 - 3 = 5
Найдем производную(ускорение) функции скорости от времени
V'(t) =  (2t - 3) = 2
Постоянная величина производной (ускорения) говорит о том что движение равноускоренное и максимум и минимум скорости находится на концах отрезка.
Поэтому максимальноя скорость на отрезке находится в момент времени t = 4  и равна Vmax = V(4) = 5
4,4(46 оценок)
Ответ:
вано139
вано139
26.01.2023
{x²-2xy-3y²=0
{x²+2y²=3

Решаем первое уравнение.
Это однородное уравнение второй степени.
Делим на y².
Замена переменной
х/у=t,
t²-2t-3=0
D=4+12=16
t=-1   или  t=3
x=-y   или  х=3у
Совокупность двух систем
{x=-y
{x²+2y²=3

{x=3y
{x²+2y²=3

Решаем каждую систему подстановки
{x=-y                                     {x=1            {x=-1
{(-у)²+2y²=3  ⇒    у²=1 ⇒     {у=-1    или  у=1
{x=3y                                     {x=3·√(3/11)          {x=-3·√(3/11)
{(3у)²+2y²=3  ⇒    11у²=3⇒   {y=√(3/11)  или    {у=-√(3/11)

О т в е т. (1;-1) (-1;1) (3√(3/11) ;√(3/11) ) (-3√(3/11) ; -√(3/11) )

См. графическое решение в приложении.

И второй

x²-2ху-3у²=0
х²-2ху+у²-4у²=0
(х-у)²-(2у)²=0
(х-у-2у)·(х-у+2у)=0
(х-3у)·(х+у)=0

Та же совокупность двух систем
{x-3y=0
{x²+2y²=3

{x+y=0
{x²+2y²=3
1. ( x^2 -2х у-3у^2=0 < ( x^2+2y^2=3
4,7(60 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ