Не вычисляя корни найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения 2 икс в квадрате + 3 икс + 1 равно 0

👇

Ответ:

lnv76911

29.07.2022

2x^2 + 3x + 1 = 0

x1 + x2 = - b/a
x1*x2 = c/a

a = 2; b = 3; c = 1

x1 + x2 = - 3/2
x1*x2 = 1/2

x1 + x2 = - 1,5
x1*x2 = 0,5

4,8(4 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

mivaniuk

29.07.2022

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2$

ОДЗ:
$x^2-3x\ \textgreater \ 0$

$x(x-3)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(0)----------(3)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}$

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4$

$x^{2} -3x= 4$

$x^{2} -3x-4=0$

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

$x_1= \frac{3+5}{2}=4$

$x_2= \frac{3-5}{2}=-1$

ответ: -1;

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2$

ОДЗ:

$x-2\ \textgreater \ 0$

$x\ \textgreater \ 2$

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0$

Замена: $log_{2} (x-2)=t$

t^2-t-2=0

$t_1= \frac{1+3}{2}=2$

$t_2= \frac{1-3}{2}=-1$

$log_{2} (x-2)=2$ или $log_{2} (x-2)=-1$

x-2=4

или

или

ответ:

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1$

ОДЗ:
$x^{2} +2x\ \textgreater \ 0$

$x(x+2)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(-2)----------(0)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3$

$x^{2} +2x\ \textless \ 3$

$x^{2} +2x-3\ \textless \ 0$

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

$x_1= \frac{-2+4}{2}=1$

$x_2= \frac{-2-4}{2}=-3$

+ - +
----------(-3)-----------(1)--------------
/////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2)

∪

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2$

ОДЗ:
$0.1x-5.2\ \textgreater \ 0$

$0.1x\ \textgreater \ 5.2$

$x\ \textgreater \ 52$

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}$

$0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}$

$0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}$

$0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}$

$0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}$

$\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}$

$x\ \textless \ \frac{239}{45} *10$

$x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}$

С учётом ОДЗ получаем

ответ: $(52;53 \frac{1}{9})$

4,6(50 оценок)

Ответ:

Oksana1422

29.07.2022

Запишем сами множества:
$A=\{x\in \mathbb N|25x\}$
$B=\{n\in \mathbb N|15n\}$

Так как нам требуются только двухзначные числа, то ограничим сами множества:
$A= \{x \in \mathbb N| 9\ \textless \ 25x\ \textless \ 100\}$
Получаем следующее множество:
$A=\{25,50,75\}$

Проделаем то же самое и с множеством В:
$B=\{n\in \mathbb N|9\ \textless \ 15n\ \textless \ 100\}$
$B=\{15,30,45,60,75,90\}$

Вспомним определения:
$A\cup B=\{k| k\in A \lor k\in B\}$ - то есть, это такое множество всех k, так что, либо k в А либо в В, или в А и в В одновременно.
$A\cap B=\{k|k\in A\land k\in B\}$ - то есть, это такое множество всех k, так что, k и в А и в В одновременно.

В нашем случае:
$A\cup B=\{15,25,30,45,50,60,75,90\}$ - то есть, это множество всех чисел которые кратны либо 25 либо 15, или 25 и 15 одновременно.

Для пересечения поначалу найдем те числа, которые кратны и 25 и 15 одновременно:

25x=5^2x