ответ: 1.{3a+7b=8
{a+5b=4/*(-3)⇒-3a-15b=-12
прибавим
-8b=-4
b=-4:(-8)
b=0,5
a+5*0,5=4
a=4-2,5
a=1,5
ответ (1,5;0,5)
{4x-2y+6x+3y=32⇒10x+y=32/*7⇒70x+7y=224
{10x-5y-4x-2y=4⇒6x-7y=4
прибавим
76x=228
x=228:76
x=3
10*3+y=32
y=32-30
y=2
ответ (3;2)
2.Пусть х км в час - собственная скорость катера, у км в час - скорость течения реки.
Тогда (х+у) км в час - скорость катера по течению,
(х-у) км в час - скорость катера против течения.
3·(х+у) км путь катера по течению за 3 часа.
5·(х-у) км путь катера против течения за 5 часов.
Всего по условию задачи 92 км.
Первое уравнение:
3·(х+у) + 5·(х-у) = 92;
5·(х+у) км путь катера по течению за 5 часов.
6·(х-у) км путь катера против течения за 6 часов.
По условию задачи 5·(х+у) больше 6·(х-у) на 10.
Второе уравнение:
5·(х+у) - 6·(х-у) = 10.
Получена система двух уравнений с двумя переменными.
{3·(х+у) + 5·(х-у) = 92 ⇒{3x+3y+5x-5y=92 ⇒ { 8x-2y=92 ⇒ {4x-y=46
{5·(х+у) - 6·(х-у) = 10 ⇒{5x+5y-6x+6y=10 ⇒ {-x+11y=10 ⇒ {x=11y-10
{4·(11y-10)-y=46
{x=11y-10
{44y-40-y=46
{x=11y-10
{43y=86
{x=11y-10
{y=2
{x=11·2-10=12
О т в е т. 12 км в час - собственная скорость катера, 2 км в час - скорость течения реки.
3.График линейной функции имеет вид: y=kx + m
Известно, что график проходит через точки А(2;-1) и В(-2;-3). Согласно условию задачи,составлю систему уравнений.
2k+m= -1
-2k+m= -3
2m = - 4
m= - 2
Подставим значение m= -2 в одно из уравнений, получим:
2k - 2 = -1
2k= 1
k= 1/2 = 0,5
График линейной функции имеет вид: y = 0,5k - 2
Объяснение:
Объяснение:Найти производную следующих функций:
1) у = 4х^4 + 3х; y'= (4x⁴+3x)'= 16x³+3
2) у = 12х^2 - х – 2; y'= (12x²-x-2)' =24x - 1
3) у = -4х^9 - 8х^4 – 6х + 22; y' = (-4x⁹-8x⁴-6x+22)= - 36x⁸-32x³-6
4) у= 8х^7 - 14х^5 + 5х - 10; y' =(8x⁷-14x⁵+5x-10)'= 56x⁶-70x⁴+5
5) у = 6х^3 + (1/9)х^3 + 9х; y'= 18x²+(1/3)x²+9
6) у = 19х^4 + 3х^8 – 22. y'=76x³+24x⁷
«Производная степенной, логарифмической и показательной функций»
Найти производную следующих функций:
1. у = (х - 2)^8 y' = 8(x-2)⁷(x-2)'=8(x-2)⁷
2. у = (х2 + 2х)^3 y'= 3(x²+2x)²(x²+2x)'= 3(x²+2x)(x+2)=3x(x+2)²= 3x(x²+4x+4)=3x³+12x²+12x
3. у = (х +3)^4 y'=4(x+3)³(x+3)'= 4(x+3)³ =4( x³+9x²+27x+27)
4. у = 41^х y' = 41ˣ ln41
5. у = (3 + 5х + х3)^2 y' = 2( x³+5x+3)( x³+5x+3)'= 2( x³+5x+3)(2x+5)
3x^2 - 4x - 7 = x^2 + 6x - 9
3x^2 - x^2 - 4x - 6x - 7 + 9 = 0
2x^2 - 10x + 2 = 0 /:2
x^2 - 5x + 1 = 0
D = 25 - 4 = 21
x1 = (5 + √21)/2
x2 = (5 - √21)/2
(x1 + x2)/2 = ((5 + √21)/2 + (5 - √21)/2)/2 = 2,5