Question

Найти числа m и n. при условии что (2/m)=(98/n). и m*n=200

Answer 1

 (2/m)=(98/n). и m*n=200
1/m=49/n   m=n/49    n/49*n=n²/49=200  
n²=49*200  n=+-70√2   m=+-70√2/49=+-10√2/7

Answer 2

Из условия
$\frac{2}{m} = \frac{98}{n}$
выразим n используя основное свойство пропорции:
2•n=98•m
n=98•m:2
n=49m
Теперь используем другое условие:
m•n=200
Подставим 49m вместо n:
m•49m=200
49m²=200
m²=200:49
$m1 = \frac{10 \sqrt{2} }{7}$
$m2 = - \frac{10 \sqrt{2} }{7}$
$n = 49m \\ n1 = 49 \times \frac{10 \sqrt{2} }{7} = 70 \sqrt{2} \\ n2 = 49 \times ( - \frac{10 \sqrt{2} }{7} ) = - 70 \sqrt{2}$
ответ:
$n = 70 \sqrt{2} \: \: m = \frac{10 \sqrt{2} }{7}$
или
$n = - 7 0\sqrt{2} \: \: \: m = - \frac{10 \sqrt{2} }{7}$