Задание: разложить на множители. множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов. преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители. 1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем: m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)
Перемножая члены по правилу пропорций и приводя подобные члены, приходим к уравнению x⁴-13*x³+22*x²+117*x+81=0. Это уравнение является приведённым (коэффициент при x⁴ равен 1), поэтому его корни могут быть среди целых делителей его свободного члена. Таковыми являются числа 1,-1,3,-3,9,-9,27,-27,81,-81. Подставляя число -1 в уравнение, убеждаемся, что оно является его корнем. Разделив многочлен x⁴-13*x³+22*x²+117*x+81 на одночлен x+1, получаем равенство x⁴-13*x³+22*x²+117*x+81=(x+1)*(x³-14*x²+36*x+81). Рассмотрим теперь уравнение x³-14*x²+36*x+81=0. Оно тоже является приведённым, поэтому его корни могут быть среди чисел 1,-1,3,-3,9,-9,27,-27,81,81. Подставляя в уравнение число 9, убеждаемся, что оно является одним из корней. Разделив многочлен x³-14*x²+36*x+81 на двучлен x-9, получим равенство x³-14*x²+36*x+81=(x-9)*( x²-5*x-9). Квадратное уравнение x²-5*x-9=0 имеет корни (5+√61)/2 и (5-√61)/2. Значит, корни данного уравнения таковы: x1=-1, x2=9, x3=(5+√61)/2, x4=(5-√61)/2.
1)tga/2-ctga/2=(sina/2*sina/2-cosa/2*cossa/2)/
(sina/2*cosa/2)=(sina/2)²-(cosa/2)²/1/2(2sina/2*cosa/2=-cosa/1/2*sina=-2cosa/sina
2)cos²a:(-2cosa/sina)=-1/2sina*cosa=
-1/4(2sina*cosa)=-1/4*sin2a