Question

Решите уравнение: (x-2)^2•(x-3)=12•(x-2)

Answer 1

$(x-2)^2*(x-3)=12(x-2) \\ (x-2)^2*(x-3)-12(x-2)=0 \\ (x-2)((x-2)(x-3)-12)=0 \\ (x-2)(x^2-3x-2x+6-12)=0 \\ (x-2)(x^2-5x-6)=0 \\ \\ x=2 \\ \\ x^2-5x-6=0 \\ D=25+24=7^2 \\ x_1= \frac{5+7}{2}=6 \\ x_2= -1$

ОТВЕТ: x1=2; x2=6; x3=-1

Answer 2

$(x-2)^2*(x-3)=12*(x-2)$
$(x-2)^2*(x-3)-12(x-2)=0$
$(x-2)*((x-2)*(x-3)-12)=0$
$(x-2)(x^2-3x-2x+6-12)=0$
$(x-2)(x^2-5x-6)=0$
$x-2=0$     или  $x^2-5x-6=0$
$x=2$                 $(x+1)(x-6)=0$
                                        $x=-1$ или $x=6$

ответ: -1; 2; 6