Не решая уравнение x2−3|x|+1=0, найдите сумму квадратов всех его корней.

Question

Алгебра: Не решая уравнение x2−3|x|+1=0, найдите сумму квадратов всех его корней.

Милана070800 · Accepted Answer

1) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 1)^2*(x + 2) = 0
(x - 1)^2 = 0
x - 1 = 0
x = 1

x + 2 = 0
x = - 2

2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 1)(x - 3) = 0
x^2 = 1
x₁ = 1
x₂= - 1;

x - 3 = 0
x₃ = 3

3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 4)^2*(x - 3) = 0
x - 4 = 0
x = 4

x - 3 = 0
x = 3

4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 4)(x + 1) = 0

x^2 = 4
x₁ = 2;
x₂ = - 2

x + 1 = 0
x₃ = - 1

MOGZ ответил