Пусть событие А – появление черного шара, а A⁻ - противоположное событие. Вероятность того, что первый наудачу взятый шар будет чёрным P(A)=5/8 Вероятность того, что второй наудачу взятый шар будет чёрным P(A⁻ * A)= P(A⁻)*P(A)=(3/8)*(5/7)=15/56 Вероятность того, что третий наудачу взятый шар будет чёрным P(A⁻ *A⁻ * A)= P(A⁻)*P(A⁻)*P(A)=(3/8)*(2/7)*(5/6)=5/56
Вероятность того, что испытание закончится после извлечения третьего шара P(A⁻ *A⁻ * A)=5/56 Вероятность того, что потребуется извлечь не больше трех шаров P(A)+P(A⁻ * A)+P(A⁻ *A⁻ * A)=5/8 + 15/56 + 5/56=55/56
1) - (√7 + 1)(√7 - 1) = - ( (√7)² - 1²) = - (7 - 1) = - 6
2) - (√(7+1) ) * (√(7-1)) = - √((7+1)(7-1)) = - √(8*6) = -√48 = - √(16*3) = - 4√3