Question

Вшахматном турнире участвуют 6 гроссмейстеров. турнир проводится в два круга (каждый с каждым играет две партии). какой может быть наибольшая разница в очках между двумя соседними шахматистами в окончательной турнирной таблице, если в каждой партии разыгрывается одно очко? 1) 6 2) 4 3) 5 4) 7 5) 3

Answer 1

В каждом туре играется 3 партии. При игре в 1 круг всего будет 5 туров, так как каждый должен сыграть с каждым из оставшихся пяти шахматистов. Соответственно при игре в 2 круга будет 10 туров. Значит, всего будет сыграно 3*10=30 партий, то есть, будет разыграно 30 очков. При этом каждый шахматист сыграет по 10 партий. Наибольшая разница между двумя соседними шахматистами в итоговой таблице получается в двух случаях:
1) Победитель выигрывает все 10 партий и набирает 10 очков, а оставшиеся 30-10=20 очков оставшиеся 5 шахматистов поделят поровну - каждому достаётся 20:5=4 очка. Разница между двумя соседними шахматистами составит 10 - 4 = 6 очков.
2) Шахматист, занявший последнее место, проиграет все партии и наберёт 0 очков, оставшиеся 5 шахматистов поделят 30 очков между собой поровну. Каждому достанется по 30:5=6 очков. Наибольшая разница очков, набранных двумя соседними шахматистами 6 - 0 = 6.
Итак, в обоих случаях наибольшая разница составит 6 очков.
ответ: 1) 6.