Сначала выражаем y из 1 уравнения y=3x-4 теперь подставляем это значение во 2 уравнение и получаем x^2-6x(3x-4)=3 упрощаем и решаем x^2-18x^2+24x-3=0 -17x^2+24x-3=0 17x^2-24+3=0 дискриминант=12^2-17*3=195 x1=(24-корень из 195)/17 x2=(24+корень из195)/17 y1=(72-3*корень из 195)/17 - 4 y2=(72+3*корень из 195)/17-4
Решение Пусть первый раз взяли х литров спирта. Тогда осталось (24-х) л. После разбавления концентрация спирта стала (24 - х) /24. Поэтому при втором отборе взяли тоже х л, из которых спирт составляет х*(24-х) /24 (то есть объём, умноженный на концентрацию) Поэтому в итоге объём спирта уменьшился на (х + х*(24-х) /24) л, а осталось (24 - (х + х*(24-х) /24)) л. Значит, концентрация равна (24 - (х + х*(24-х) /24))/24 = 0,64 Решим полученное уравнение и найдём объём, который отбирали (кроме того, х должен быть меньше 24 л из условия) . х² - 48х + 207,36 = 0 х₁ = 4,8 х₂= 43,2 Условию удовлетворяет только х₁. Значит, 4,8 литров воды добавлялось каждый раз. ответ: 4,8 литров
y=3x-4
теперь подставляем это значение во 2 уравнение и получаем
x^2-6x(3x-4)=3
упрощаем и решаем
x^2-18x^2+24x-3=0
-17x^2+24x-3=0
17x^2-24+3=0
дискриминант=12^2-17*3=195
x1=(24-корень из 195)/17
x2=(24+корень из195)/17
y1=(72-3*корень из 195)/17 - 4
y2=(72+3*корень из 195)/17-4