ответ: за 6 часов;
Объяснение:
Пусть вторая труба заполняет бассейн за х часов, тогда первая труба за (х-6) часов, где x>6
За 1 час 1-я труба заполнит 1/(х-6) часть бассейна,
За 1 час 2-я труба заполнит 1/х часть бассейна.
Работая вместе обе трубы заполнят 1/(х-6)+1/х=(2х-6)/х(х-6), с другой стороны по условию 1/4 часть
(2х-6)/х(х-6)=1/4
(4х+4х-24-х²+6х)/4х(х-6)=0
х²-14х+24=0
D=(14)²-4×1×24=196-96=100. √100=10;
x=(14±10)/2
х1= (14-10)/2=2 не подх. так как x>6
х2=(14+10)/2=12
12-6=6
ответ: за 6 часов;
х² - 5х = 0
Разложить на множители:
х(х-5) = 0
х₁ = 0
х - 5 = 0
х₂ = 5
Решить через дискриминант:
a =1 ; b= -5 ; с = 0
D = (-5)² - 4 * 1 * 0 = 25 - 0 = 25 = 5²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = ( - (-5) + 5) / (2*1) = (5-5)/2 = 0/2 = 0
х₂ = ( -(-5) - 5) /(2*1) = (5+5)/2 = 5
ответ : х₁ = 0 ; х₂ = 5 .