Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис, значит ОС и OD - биссектрисы. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, значит сумма их половинок равна 90°: ∠KDO + ∠KCO = 90°, но тогда в треугольнике ODC угол DOC равен 90°.
ОК - радиус, проведенный в точку касания, значит ОК⊥CD. ОК - высота прямоугольного треугольника ODC, проведенная к гипотенузе. Квадрат высоты прямоугольного треугольника равен произведению отрезков, на которые она разбивает гипотенузу: ОК² = СК · KD = 4 ОК = 2 - радиус окружности.
NL - диаметр, проведенный в точки касания, NL⊥BC, АВ⊥ВС, ⇒ NL║AB, и NL = AB как расстояния между параллельными прямыми.
АВ = NL = 2ОК = 4
Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противолежащих сторон равны: АВ + CD = AD + BC = 4 + 5 = 9
Рисунки не могу. Диагонали ромба делятся в точке пересечения пополам и являются биссектрисами углов, из которых они проведены. расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон есть перпендикуляр (высота) к стороне ромба. Имеем прямоугольный треугольник: половина диагонали - гипотенуза - 72 : 2= 36, перпендикуляр - катет -18, известно,что если катет равен половине гипотенузы, то он лежит напротив угла в 30°. Таким образом, так как диагональ делит угол пополам, то острый угол 30°·2 = 60°, тогда второй угол 180° - 60° = 120° ответ: углы ромба 60°,120°,60°, 120°
Где С - константа.
ответ: F(x)=(x⁶/6)+x²+C.