Question

Известно, что sina=-12/13, 3π/2‹a‹2π. вычислите: а) cosa, б) sin2a, в) cos2a. , .

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Так как $a\in( \frac{3\pi}{2} ;2\pi)$ => cosa>0 и sina<0 (4 четверть)
формула синуса и косинуса двойного угла:
$sin2a=2sinacosa \\cos2a=2cos^2a-1$
найдем косинус через основное тригонометрическое тождество:
$cosa=\sqrt{1-(- \frac{12}{13} )^2}=\sqrt{ \frac{13^2-12^2}{13^2} }=\sqrt{ \frac{25}{13^2} }= \frac{5}{13}$
подставим в формулы двойного угла:
$sin2a=2*(- \frac{12}{13} )* \frac{5}{13} =- \frac{2*12*5}{13^2} =- \frac{120}{169} \\cos2a=2*( \frac{5}{13} )^2-1= \frac{2*25}{169} -1= \frac{50-169}{169} =- \frac{119}{169}$
ответ: а)$\frac{5}{13}$;  б)$- \frac{120}{169}$; в)$- \frac{119}{169}$