Катя забыла последние две цифры телефона подруги но помнит что сумма этих цифр равна 6 с какой вероятностью она наберёт правильный номер с первого раза
Пусть эти числа а<b<c<d<e (равных среди них нет, т.к. среди 10 сумм нет одинаковых). Попарные суммы будут a+b, a+c, a+d, a+e b+c, b+d, b+e c+d, c+e d+e Сумма этих чисел равна 4(a+b+c+d+e)=-1+2+6+7+8+11+13+14+16+20=96, т.е. a+b+c+d+e=24. С другой стороны, понятно, что самая маленькая сумма равна -1=a+b, а самая большая d+e=20, значит с=24-20+1=5. Понятно также, что число а - отрицательное, значит a+c<c, и a+c≠-1, т.к. -1=а+b. Значит a+c=a+5=2, т.е. а=-3. Тогда b=-1-a=2. Очевидно 6=а+d, откуда d=6+3=9, и е=20-d=11. Итак, эти числа -3, 2, 5, 9, 11. Их произведение -2970.
ответы на вопрос: правдивое нет, лживое нет, правдивое да, ложное да. Раз ответы на выраженный одними и теми же словами вопрос изменялись, следовательно, вопрос касался какой-либо ситуации, которая изменилась в процессе ответов на этот вопрос. Следовательно, в вопросе скорее всего будет ссылка на сам вопрос и/или слова "твой брат" - поскольку для Билли и Вилли эти слова будут означать разное. А чтобы соблюдалось чередование ответов, можно добавить условие с единицей. В теории, таких вопросов довольно много. Самый простой: "Я раньше задавал твоему брату этот вопрос ровно один раз?" Вилли правдиво отвечает НЕТ - этот вопрос Билли ранее не задавали. Билли лжет, что НЕТ, что этот вопрос его брату задан не был - в то время, как он уже был задан. Вилли затем правдиво говорит ДА - вопрос был задан Билли ровно один раз. И, наконец, Билли снова лжет, говоря ДА, будто бы вопрос задавался Вилли ровно один раз - в то время как на самом деле этот вопрос был задан Вилли уже дважды.
Всего вариантов - 7. Правильный -1
Вероятность 1/7.