Один корень х, тогда второй 3х По теореме Виетта х+3х=3а+2 3х²=3а² решим эту систему 4х=3а+2⇒х=(3а+2)/4 подставим во второе уравнение и решим его относительно а 3((3а+2)/4)²=3а² или (3а+2)²/16=а² умножим на 16, получим(3а+2)²=16а² или 9а²+12а+4=16а² 16а²-9а²-12а-4=0 7а²-12а-4=0 D=144+112=256=16² а=(12-16)/14=-4/14=-2/7 а=(12+16)/14=2 ответ: -2/7 и 2
Надо найти уравнение прямой. Просто подставляем значения точек в общее уравнение прямой y=ах+b точка B (0,4) тогда 4=0+b отсюда b=4 точка A(4.0) 0=4a+4 тогда а=-1 функция нашей прямой такая у=-х+4 Рисунок сам сделаешь? он нужен, чтобы понять какая функция выше. Сделай Выше функция у=4х-х² Теперь найдем точки пересечения наших функций -х+4=4х-х² х²-5х+4=0 D=25-16=9 х1=(5+3)/2=4 х2=(5-3)/2=1 - это концы интервала, которые нам нужны. Площадь фигуры, замкнутой между функциями - это интеграл разности большей функции (та, что выше) и меньшей на интервале [1;4] S=|знак интеграла (4х-х²+х-4)|=|знак интеграла (5х-х²-4)=5х²/2 - х³/3-4х| Здесь имеется ввиду модуль, так как площадь всегда положительна. Под знаком интеграла пишу маленькую циферку 1, над ним 4. Делее через знак равно Теперь подставим х1, получим 24-64/3 минус Подставим х2, получим 5/2-1/3-4 S=|24-64/3-5/2+1/3+4|=|28-31-5/2|=|-3-5/2|=|-5.5|=5.5 ответ 5.5
По теореме Виетта
х+3х=3а+2
3х²=3а²
решим эту систему 4х=3а+2⇒х=(3а+2)/4
подставим во второе уравнение и решим его относительно а
3((3а+2)/4)²=3а² или (3а+2)²/16=а²
умножим на 16, получим(3а+2)²=16а² или 9а²+12а+4=16а²
16а²-9а²-12а-4=0
7а²-12а-4=0
D=144+112=256=16²
а=(12-16)/14=-4/14=-2/7
а=(12+16)/14=2
ответ: -2/7 и 2