72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.
Сначала х увеличили на 10%:
х+10%*х=х+0,1х=1,1х;
Потом 1,1х уменьшили на 19%:
1,1х-19%*1,1х=-1,1х-0,19*1,1х=1,1х-0,209х=0,891х;
По условию 0,891х меньше х на 1090:
х-0,891х=1090;
0,109х=1090;
х=1090:0,109=10000;
ответ: 10000