Клиент положил в банк некоторую сумму денег под процент, который начисляется ежемесячно только на вложенную сумму. он планировал, что за год вклад вырастет на 240 тыс. руб. но через полгода он снял со своего счёта 200 тыс. руб. в конце года на его счету было 416 тыс. руб. какова исходная сумма вклада?
Упростить выражение: -sin(x)=; Изменить знаки обеих частей уравнения: sin(x)=; Поскольку sin(t)=sin(π-t),уравнение имеет два решения: sin(x)= и sin(π-x)=; Чтобы изолировать x,нужно использовать обратную тригонометрическую функцию: x=arcsin(); Чтобы изолировать π-x,нужно использовать обратную тригонометрическую функцию: π-x=arcsin(); Поскольку sin(x) является периодической функцией,нужно добавить период 2kπ,k∈Z для нахождения всех решений: x=arcsin()+2kπ, k∈Z; Поскольку sin(π-x) является периодической функцией,нужно добавить период 2kπ,k∈Z для нахождения всех решений: π-x=arcsin()+2kπ, k∈Z; Решить уравнение относительно x: x=-arcsin()+2kπ, k∈Z x=arcsin()+π-2kπ, k∈Z; Так как k∈Z,то -2kπ=2kπ: x=-arcsin()+2kπ, k∈Z x=arcsin()+π+2kπ, k∈Z; Окончательные решения: x=, k∈Z
Пусть у нас есть 10 чисел, расположенных слева направо в порядке возрастания: a₁,a₂,...,a₅,a₆,...,a₁₀; Причем a₅ и a₆ входят в оба среднеарифметических.(Назовем теперь a₅ и a₆ x и y соответственно) Пусть сумма четырех первых чисел равна S₁, а четырех последних равна S₂; Имеем: ⇔ Аналогично , откуда ======== Вернемся к решению. а) Пусть наибольшее число 18. Тогда наибольшее значение S₂ равно 18+17+16+15 = 66. Тогда наименьшее значение x+y равно 96-66=30. С другой стороны, максимальное значение x+y равно 14+13=27. Противоречие. б) Пусть среднеарифметическое всех чисел равно 11,2. Значит S₁+S₂+x+y=112; x+y = 96-S₂; S₁ = 16 ⇔ S₂ = 64; x+y = 32; С самого начала мы договорились о том, что числа расставлены по возрастанию, т.е, в частности, y>x; Значит минимальное значение y равно 17. А следовательно, минимальное значение a₇ равно 18. Тогда минимальная сумма S₂ равна 18+19+20+21>64. Противоречие. в) Пусть максимальное число (a₁₀) равно X; Нам нужно найти минимальное среднее арифметическое, а значит, минимальное значение S₂; Пусть S₂ = X + X-d + X-2d + X-3d = 4X - 6d; Более того, y>x ⇒ ⇔ x > 17+7d/3 >17+d Пусть x = 17+d + m, d≥1, m≥1 (т.к неравенство строгое). В итоге S₂ = 17+(m+d)+17+(m)+17+(m-d)+17+(m-2d); Учитывая, что минимальное значение m+d равно 2, получаем, что минимальное значение S₂ равно 4*17+2 = 70; Отсюда S₁ = 22, x+y = 26; Значит минимальное среднее арифметическое равно (70+22+26)/10 = 11,8
;
;
)+2kπ, k∈Z
, k∈Z
⇔ 
, откуда 
⇔ x > 17+7d/3 >17+d
1) 240/12=20 (тыс. руб. )- ежемесячный прирост вклада
2) 6*20=120 (тыс. руб.)- прирост вклада за 1 полгода
3) S+120-200=S-80 (тыс. руб.) cумма вклада на начало второго полугодия
4)20/S процент вклада
5) (S-80)+6*20/S *(S-80)=416(S-80)*S+120(S-80)=416SS²-80S+120S-9600-416S=0S²-376S-9600=0D=141376+4*9600=17776=424²S=(376+424)/2=800/2=400S>0
ОТВЕТ Б)400 000 руб.