♡.﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀.♡
Рассмотрите первое уравнение. Вычтите y из обеих частей уравнения.
x−y=2
Чтобы решить два уравнения методом подстановки, сначала решите одно из уравнений для одной из переменных.
x−y=2,3x−2y=9
Выберите один из уравнений и решите его для x, изолируя x в левой части знака равенства.
x−y=2
Прибавьте y к обеим частям уравнения.
x=y+2
Подставьте y+2 вместо x в другом уравнении 3x−2y=9.
3(y+2)−2y=9
Умножьте 3 на y+2.
3y+6−2y=9
Прибавьте 3y к −2y.
y+6=9
Вычтите 6 из обеих частей уравнения.
y=3
Подставьте 3 вместо y в x=y+2. Так как получившееся уравнение содержит только одну переменную, вы можете напрямую найти решение для x.
x=3+2
Прибавьте 2 к 3.
x=5
решение.
x=5,y=3
♡.﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀.♡
б) если рассмотреть равенство: x² + (y+1)² = 4
то график этого уравнения --это окружность с центром в (0; -1) радиуса 2.
уравнение окружности с центром (x₀; y₀) радиуса R: (х-х₀)² + (y-y₀)² = R²
в задании знак неравенства "больше", т.е. это часть плоскости ВНЕ круга, включая границу (окружность)
например: точка (2;-3)
2² + (-3+1)² ≥ 4 верно...
а) неравенство с модулем со знаком "меньше" равносильно двойному неравенству: -2 < y-x-1 < 2 (прибавим 1)
-1 < y-x < 3
двойное неравенство равносильно системе неравенств (пересечению промежутков):
{y-x<3
{y-x>-1
или
{ y < x+3 (часть плоскости НИЖЕ (знак "<") прямой у=х+3)
{ y > x-1 (часть плоскости ВЫШЕ (знак ">") прямой у=x-1)
это полоса между параллельными прямыми...
и всегда можно проверить...
например, точка (2;-1) не принадлежит этому множеству...
|-1-2-1| < 2 неверно
точка (0;0) принадлежит этому множеству...
|0-0-1| < 2 верно
2)
Заменяем cos x=t, |t|
Будет: 2t-
t=0
t=2 ∉ [-1;1]
cos x = 0
x=
Вроде всё.