Question

С! 1. (вn)-арифметическая прогрессия, в которой в2= -3, в4=1. найдите d. 2.(вn)-арифметическая прогрессия, в которой b1=10, s14=1050. найдите d и в14. 3.(вn)-арифметическая прогрессия, в которой в2= -5, в6-в4=6. найдите s10. 4.найдите сумму членов арифметической прогрессии (вn) с 12-го по 20-й включительно, если в1=7 и в15 =42

Answer 1

1) b3=(b2+b4)/2;
b3=(-3+1)/2=-1;
d=b3-b2=-1-(-3)=2;
2) S14=(b1+b14)*14/2;
1050=(10+b14)*7;
10+b14=1050:7;
b14=150-10=140;
b14=b1+13*d;
140=10+13*d;
d=130:13=10;
3) b6=b1+5*d=b2-d+5*d=-5+4*d;
b4=b1+3*d=b2-d+3*d=-5+2*d;
b6-b4=6;
-5+4*d-(-5+2*d)=6;
2d=6;
d=3;
b1=b2-d=-5-3=-8;
b10=b1+9*d=-8+9*3=19;
S10=(b1+b10)*10/2;
S10=(-8+19)*5=55;
4) b15=b1+14*d;
42=7+14*d;
d=35:14=2,5;
b12=b1+11*d=7+11*2,5=34,5;
b20=b1+19*d=7+19*2,5=54,5;
S9=(b12+b20)*9/2;
S9=(34,5+54,5)*4,5=400,5