:две строительные бригады, работая вместе, построили кошару для овец за 6 дней.сколько дней потребовалось бы на строительство такой же кошары каждой бригаде отдельно, если первой бригаде нужно было работать на 5 дней больше , чем второй?
Первая бригада работает со скоростью V1 кошар в день, а вторая - со скоростью V2. Тогда в одиночку первая бригада построит 1 кошару за х дней, а вторая за х-5. То есть V1*х=1 и V2*(х-5)=1. Вдвоем они построят кошару за (V1+V2)*6=1 Тогда 1/х+1/(х-5)=1/6. Или х²-17х÷30=0. ответ 15 и 10 дней.
Все натуральные числа делятся на три категории - вида 3k, вида 3k+1 и 3k-1. Если p=3k и является простым, то это p=3, при этом p+10=13 и p+14=17 являются простыми. Если p=3k+1, то p+14=3k+15=3(k+5), то есть p+14 не является простым. Если p=3k-1, то p+10=3k+9=3(k+3), то есть p+10 не является простым. Таким образом, 3 - единственное число, удовлетворяющее условию задачи.
Замечание. Если со школьного уровня перейти на студенческий, то простые числа надо искать и среди отрицательных чисел. Тогда решений будет больше, но это - тема уже другой задачи.
Уберём первый и последний модули, получится два выражения: с ..=1 и ..=-1 Это нужно запомнить. Избавляемся от модуля:
1) -3|x|+1=1 -3|x|=0 2) -3|x|+1=-1 -3|x|=-2
Теперь смотрим на модуль x (|x|). Модуль - это само число. Он может быть положительным и отрицательным. На этом нужно взять две вариации, когда: |x| = 1 и |x| = -1
Получим систему: Решаем каждый пример путём вынесения x за скобки: 1) x(x-3)=0 ⇒ x = 0, x≥0 x = 3, x≥0 2) x(x+3)=0 ⇒ x = 0, x<0 - условие не выполняется. 0 не может быть меньше 0. x = -3, x<0 После этого действия нужно обязательно "отсеять" найденные решения путём ОДЗ (я после каждого найденного решения написал условия) x = 0 x = 3 x = -3
Также делаем и для второго, получим корни: x = 2 x = 1 x = -1 x = -2
-3|x|+1=1
