1.разложите на множители: а) (2а^3-3b^2)^2-(2a^3+b^2)^2; б) x^2-5x+4; в) 1/4a^4+2a^2b^2+4b^4; г) x^2+6xy+8y^2 2.преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 3(3--3x^2+x^4)(x^2+3)-3(x^2-x)(x^2+x) 3. вычислите значение выражения при каждом значении x: (x-1)(x-3)(x++1)(x+3)(x-4)

👇

Ответ:

kkkddd90

05.01.2022

А) (2а^3-3b^2)^2-(2a^3+b^2)^2=(2a³-3b²+2a³+b²)(2a³-3b²-2a³-b²)=(4a³-2b²)(-4b²)=-8b²(2a³-b²)
б) x^2-5x+4=x²-x-4x+4=x(x-1)-4(x-1)=(x-1)(x-4)
в) 1/4a^4+2a^2b^2+4b^4=(a²/2+2b²)(a²/2+2b²)
г) x^2+6xy+8y^2=x²+4xy+2xy+8y²=x(x+4y)+2y(x+4y)=(x+4y)(x+2y)

3(3-x^2)-(9-3x^2+x^4)(x^2+3)-3(x^2-x)(x^2+x)=
9-3x²-x⁶-27-3(x⁴-x²)=9-3x²-x⁶-27-3x⁴+3x²=-x⁶-3x⁴-18

(x-1)(x-3)(x+4)-(x+1)(x+3)(x-4)=
(x-1)(x²-3x+4x-12)-(x+1)(x²+3x-4x-12)=
(x-1)(x²+x-12)-(x+1)(x²-x-12)=
x³-x²+x²-x-12x+12-(x³+x²-x²-x-12x-12)=
x³-13x+12-x³+13x+12=24

4,7(13 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Eldhei

05.01.2022

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Сначала давайте запишем уравнение в общем виде для симметричного уравнения четвёртого порядка:

(x - a)(x - b)(x - c)(x - d) = 0,

где a, b, c, d - корни уравнения.

Исходя из условия задачи, у нас есть три корня: 5, 3 и одна третья.

Будем обозначать третью корень за x.

Теперь, используя данные корни, наша задача - найти оставшийся корень.

Известно, что каждый корень должен встречаться два раза (потому что у нас симметричное уравнение).

Используем это свойство:

(x - 5)(x - 3)(x - x)(x - d) = 0.

Мы должны найти значение d. Чтобы это сделать, раскроем скобки:

(x - 5)(x - 3)(x^2 - x(x) - x(d) + d*x - d*d) = 0.

(x - 5)(x - 3)(x^2 - x^2 - xd + dx - d^2) = 0.

Мы видим, что в первом и втором слагаемых х в кубе сократятся (x - x = 0), а также в третьем и четвертом слагаемом xo cократится.

Остаются следующие слагаемые:

(x - 5)(x - 3)(- xd + dx - d^2) = 0.

(x - 5)(x - 3)(dx - xd - d^2) = 0.

Отметим, что слагаемые с -xd и dx можно поменять местами, так как умножение чисел не зависит от порядка.

Теперь сгруппируем слагаемые:

(x - 5)(x - 3)(x(d - d) - d^2) = 0.

(x - 5)(x - 3)(0 - d^2) = 0.

То есть, получаем:

(x - 5)(x - 3)(-d^2) = 0.

Из этого уравнения видно, что -d^2 = 0.

Очевидно, что значение d должно быть равно нулю, чтобы это слагаемое в скобках обратилось в ноль.

Итак, наше уравнение выглядит так:

(x - 5)(x - 3)(x - 0) = 0.

Мы можем продолжить сокращать скобки:

(x - 5)(x - 3)x = 0.

Таким образом, мы получили симметричное уравнение четвёртого порядка с корнями, равными 5, 3 и одна третья:

(x - 5)(x - 3)(x) = 0.

Надеюсь, моё объяснение понятно и помогло разобраться в задаче! Если у Вас возникнут ещё вопросы, буду рад помочь!

4,6(63 оценок)

Ответ:

amina090806

05.01.2022

Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этим математическим вопросом.

Для начала, давайте вспомним, что такое тригонометрический тангенс (tg), косинус (cos), синус (sin) и котангенс (ctg).

Тригонометрический тангенс (tg) определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

Косинус (cos) определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Синус (sin) определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Котангенс (ctg) определяется как отношение прилежащего катета к противолежащему катету в прямоугольном треугольнике.

Теперь перейдем к решению задачи.

а) Нам нужно найти значение выражения tg(2) × tg(3).

Сначала посчитаем значение тригонометрического тангенса для 2 градусов и для 3 градусов, а затем перемножим полученные значения.

tg(2) ≈ 0.0349
tg(3) ≈ 0.0524

Теперь умножим эти значения:

tg(2) × tg(3) ≈ 0.0349 × 0.0524 ≈ 0.0018 (округляем до четырех знаков после запятой)

Таким образом, ответ на первую часть вопроса равен приближенно 0.0018.

б) Теперь рассмотрим вторую часть вопроса: sin(4) × cos(5).

Вычислим значение синуса для 4 градусов и значение косинуса для 5 градусов, а затем перемножим полученные значения.

sin(4) ≈ 0.0698
cos(5) ≈ 0.9962

Теперь умножим эти значения:

sin(4) × cos(5) ≈ 0.0698 × 0.9962 ≈ 0.0695 (округляем до четырех знаков после запятой)

Вторая часть вопроса имеет значение приближенно 0.0695.

в) Давайте перейдем к третьей части вопроса: sin(2) × ctg(4).

Вычислим значение синуса для 2 градусов и значение котангенса для 4 градусов, а затем перемножим полученные значения.

sin(2) ≈ 0.0349
ctg(4) ≈ 1.1578 (обратное значение tg(4))

Теперь умножим эти значения:

sin(2) × ctg(4) ≈ 0.0349 × 1.1578 ≈ 0.0403 (округляем до четырех знаков после запятой)

Следовательно, третья часть вопроса равна приближенно 0.0403.

г) И наконец, перейдем к четвертой части вопроса: cos(2) × sin(3) × tg(4).

Вычислим значение косинуса для 2 градусов, значения синуса для 3 градусов и тригонометрического тангенса для 4 градусов, а затем перемножим полученные значения.

cos(2) ≈ 0.9994
sin(3) ≈ 0.0523
tg(4) ≈ 0.0699

Теперь умножим эти значения:

cos(2) × sin(3) × tg(4) ≈ 0.9994 × 0.0523 × 0.0699 ≈ 0.0036 (округляем до четырех знаков после запятой)

Итак, четвертая часть задачи равна приближенно 0.0036.

Таким образом, чтобы ответить на вопрос, необходимо решить следующие выражения:
а) tg(2) × tg(3) ≈ 0.0018
б) sin(4) × cos(5) ≈ 0.0695
в) sin(2) × ctg(4) ≈ 0.0403
г) cos(2) × sin(3) × tg(4) ≈ 0.0036

Надеюсь, это разъяснило вашу задачу, и теперь она стала понятной для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.

4,7(80 оценок)

Это интересно:

Образование-и-коммуникации

25.10.2021

Секреты общения с глухими людьми: как научиться понимать и быть понятым...

Семейная-жизнь

08.02.2021

Остановите драку! Как сделать так, чтобы ваш малыш перестал драться...

Компьютеры-и-электроника

09.03.2021

Изучаем, как создать общедоступный календарь в Outlook...

Компьютеры-и-электроника