Рассмотрим последовательно последние цифры степеней 7 и 9 Последняя цифра степеней числа 7 повторяется с периодом 4 (7, 9, 3,1, 7, 9, 3, ) Значит последняя цифра числа 7^21=7^20*7^1=1*..7=7
Последняя цифра числа 9 повторяется с периодом 2 (9, 1, 9, 1, ...) Значит последняя цифра числа 9^24 будет 1
Значит последняя цифра числа 7^21*9^24 будет цифра ...7*...1=..7=7 Последняя цифра числа 7^21*9^24+5=...7+5=..2
Как известно квадраты целых чисел заканчиваются на одну из следующих цифр 0, 1,4,5,6,9 . Т.е. квадрат целого числа на 2 заканчиваться не может. Итого данное число не может быть квадратом некоторого целого числа
Cos4x-sin2x=0 решение уравнения.корни на отрезке не могу пока найти. cos^2(2x)-sin^2(2x)-sin(2x)=0 1-sin^2(2x)-sin^2(2x)-sin^2(2x)-sin(2x)=0 -2sin^2(2x)-sin(2x)+1=0 sin2x=t -2t^2-t+1=0 D=1+8=9 корень из D =3 t=(1+3)/-4=-1 t=(1-3)/-4=1/2
