Двум школьникам дали вычислить сумму квадратов трех подряд идущих

натуральных чисел. у одного из них получилось 1 016 173, а у другого 1 123634. опре-

делите, какой из результатов верный.

Question

Алгебра: Двум школьникам дали вычислить сумму квадратов трех подряд идущих натуральных чисел. у одного из них получилось 1 016 173, а у другого 1 123634. опре- делите, какой из результатов верный.​

ilya1613 · Accepted Answer

Признак делимости на 9: Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9 Складываем цифры этого числа, разделив на 5 групп: первая 9: от 1 до 9 вторая - от 10 до 99 третья - от 100 до 999 четвертая от 1000 до 1999 пятая от 2000 до 2015      первые 9         от 10      до 99                        от 100  до 999 (1+2+3+...+9)+(1+0+1+1+... +9+8+9+9)+(1+0+0+1+0+1+...+9+9+9)+(1+0+0+0+...+1+9+9+9)+(2+0+0+0+...+2+0+1+5)= 45+ (10·1+10·2+10·3+10·4+10·5+10·6+10·7+10·8+10·9+45·9)+(100·1+100·2+100·3+100·4+100·5+100·6+100·7+100·8+100·9+9·...

MOGZ ответил