давайте покажу два примера:
для решения задания нам для начала нужно знать теорему Виета
она выглядит вот так:
если наше квадратное уравнение выглядит так x² + px + q = 0, то
x1 + x2 = -p
x1 · x2 = q
судя по первому примеру -1+3=2
-1*3=-3
тогда наше уравнение будет выглядеть так х^2+2x-3=0
следущий пример точно также: -0,2+(-0,3)=-0,5
-0,2*(-0,3)=0,06
а уравнение-x^2-0.5x+0.06=0
Желаю удачи!
Обозначим cлагаемые за Х,У,Z
(X+Y+Z)/3>=1
Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :
ХУZ>=1
Вернемся к исходным обозначениям
8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)
Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим
a+b>=2sqrt(ab) b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)
поэтому можим заменить сомножители справа на произведение
2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc, что и доказывает неравенство.
Равенство достигается только при а=с=b
