Втрехзначном числе одну из цифр увеличили на 6, а само число из-за этого увеличилось в 6 раз.чему равно исходное число? укажите все варианты и докажите, что других нет
В условии говорится, что при увеличении одной цифры на 6, число увеличится в 6 раз. Можно сказать, что первая цифра в исходном числе не более единицы, ибо трехзначное число, у которой первая цифра больше единицы увеличинное в 6 раз даст четырехзначное, а нам результат нужен так-же с трехзначным числом. Исходное число начинается с единицы, значит результат произведения на 6 будет начинаться с цифры 7 (1+6=7). Вторая цифра исходного числа в произведении с 6 должна давать более 9 и менее 20, где последняя цифра равна ей же (второй цифре исходного). Такое число 2 (2*6=12). Последняя цифра исходного числа изменяться не должна, берем 0. Если у 120 увеличить первую цифру на 6, будет 720 120*6=720.
Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4). Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить. Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости. Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости. Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости. Для этого составляем определитель: | x-(-3) 4-(-3) -1-(-3) | | y-2 -1-2 5-2 | = 0 | z-1 2-1 -3-1 |
Если у 120 увеличить первую цифру на 6, будет 720
120*6=720.
ответ: 120