А) х + 4; 6) 2х 2. Обчислити значення виразу х2 + 16х + 64, якщо x = - 9.
а) - 1; б) - 2; в) 1; г) 2.
3. Розкласти на множники многочлен: 3х4 + 6xy+ 3xy”.
а) х (3x+y); б) (x+y)2; в) 3(x2+y); г) 3x? (x+y).
4. Спростити вираз: (5х - 3)(5х + 3) - 3x?.
а) 7x - 9; б) 22х2 - 9; в) 13x2; г) - 4х2.
5. Розкладіть на множники многочлен x-125:
а) (x+5)(x+5)(x+5); б) (x+5)(х+10); в) (x-5)(x*+10x+25); г) (x-5)(x+5х+25);
6. Обчислити: 172 - 142.
а) 3; б) 31; в) 93; г) 7.
7. Спростити вираз: (5х - 3)? - (3 – 5x)(5х + 3).
1
8. Знайти значення виразу х- (х – 6)(х + 6х + 36) + X — 112, якщо x=-72.
6
9. Довести тотожність: (a-8) +2(a-8)(3-a)+(a-3)=25
10. Подайте, якщо це можливо, у вигляді квадрата двочлена:
а) 25m°-30mn+9n'; б) 25 a®-10a*b*+49b/2,
11. Розкласти на множники: 125х - (3х + 4).
12. Розв'язати рівняння: х"-x*=0
49
4 2.
а) 4sin³x -8sin²x -sinx +2 =0 ;
4sin²x(sinx-2) -(sinx -2) =0 ;
(sinx -2)(4sin²x -1) = 0 ⇔[ sinx -2 =0 ;4sin²x -1 =0.
sinx -2 =0⇔sinx =2 || > 1 →нет решения.||
4sin²x -1= 0 ⇔4*(1-cos2x)/2 -1 = 0 ⇔cos2x =1/2 ⇒2x =±π/3 +2πk , k∈Z.
ответ: ±π/6 +πk , k∈Z.
---
б) ;
(1-cos²x) -2cosx +2 =0 * * * можно заменить t =cosx , |t| ≤1 * * *
cos²x +2cosx -3 =0 ⇒[cosx = -3(не имеет решения) ; cosx =1.
ответ: 2πk , k∈Z.
-------
N2
а) ⇔ 7^(5x-1)(7 -1) =6⇔ 7^(5x -1)*6 =6⇔7^(5x -1) =1.
7^(5x -1) =7⁰ ⇒5x-1 =0 ; x =0,2.
---
б) ;
ОДЗ : { 2x+4 >0 ; 4x -7 >0 ; 4x -7 ≠1. ⇒ x∈(1,75 ;2) U(2 ;∞).
Lq(2x+4) =2Lq(4x-7)⇒Lq(2x+4) =Lq(4x-7)² ;2 x+4 =(4x -7)² ;
16x² -58x +45 =0 ;
D/4 =29² -16*45 =841 -720 =121 =11²
x₁= (29 -11)/16 = 9/8 ∉ОДЗ .
x₂ =(29 +11)/16 = 5/2.
ответ: 2,5.
-------
N3
а) ;
y ' =( (x² +2x)' (3-4x) - (x² +2x)*(3-4x) ') /(3-4x)² =
( (2x+2)(3 -4x) +4(x² +2x)) /(3-4x)² = -2(2x² -3x-3)/(3-4x)².
---
б) ;
y ' =((5x+2)⁴) ' =4*(5x+2)³*(5x+2)' =4*(5x+2)³*5=20(5x+2)³ .
-------
N3
а) а) =(1/6)*x +C.
---
б) =(-1/3 )интеграл( e^(4-3x)d(4-3x) =(-1/3)e^(4-3x) +C.