y=4-x^3/x^2
Область определения функции:
х∈(-∞,0)U(0,∞)
Пересечение с осью абсцисс (ОХ):
4-х^3/x^2=0⇔x=∛4
Поведение функции в ограниченных точках области определения:
х=0, limx->0 4-x^3/x^2=∞
Поведение функции на бесконечности:
limx->∞ 4-x^3/x^2=-∞
limx->-∞ 4-x^3/x^2=∞
Наклонная асимптота функции:
у=-х
Исследование функции на четность/нечетность:
f(x)=-x^3-4/x^2
f(-x)=x^3+4/x^2
Функция является не четной, ни нечетной.
Производная функции:
-2*((4-х^3)/х^3)-3
Нули производной:
х=-2
Функция возрастает на:
х∈[-2,0)
Функция убывает на:
х∈(-∞,-2]U(0,∞)
Минимальное значение функции: -∞
Максимальное значение функции: ∞
График во вложениях.
В решении.
Объяснение:
Два рабочих, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 8 дней. Первый рабочий может выполнить эту работу вдвое быстрее, чем второй. За сколько дней каждый рабочий может выполнить эту работу самостоятельно?
1 - вся работа.
1/х - производительность 1-го рабочего (кол-во работы в день).
1/2х - производительность 2-го рабочего (кол-во работы в день).
По условию задачи уравнение:
(1/х + 1/2х) * 8 = 1
8/х + 8/2х = 1
Умножить уравнение на 2х, чтобы избавиться от дробного выражения:
8*2 + 8 = 2х
2х = 24
х = 12;
1/12 - производительность 1-го рабочего (кол-во работы в день).
1/24 - производительность 2-го рабочего (кол-во работы в день).
Найти, за сколько дней каждый рабочий может выполнить эту работу самостоятельно:
1 : 1/12 = 12 (дней) - первый рабочий.
1 : 1/24 = 24 (дня) - второй рабочий.
