1)
Найдем вероятность того, что неисправны оба автомата.
0,15*0,15=0,0225
Тогда вероятность того, то оба банкомата будут работать
1-0,0225=0,9775
2)
0,95-0,89=0,06
3)
У куба 6 граней
Всего 3 четных числа и 3 нечетных
Вероятность того, что выпадет четное число: 1/3
Вероятность того, что выпадет нечетное число: 1/3
Вероятность того, что на одном выпадет четное, а на другом нечетное:
1/3*1/3=1/9≈0,11
4)
Найдем вероятность того, что последние два выстрела он попал
0,8*0,8=0,64
Вероятность того, что при первом выстреле он попадет - 0,8
Вероятность того, что он промазал при 2 выстреле - 0,2
Перемножаем
0,8*0,2*0,64=0,1024
5)
Всего карандашей в коробке 35
Найдем кол-во красных и желтых
(35-5-4-8):2=9
Желтых и красных карандашей в коробке 9
Вероятность того, что вытащят синий карандаш:
5/35
Вероятность того, что вытащат желтый карандаш:
9/35
Вероятность того, что наудачу вытянутый карандаш будет синим или желтым:
5/35+9/35=14/35=0,4
6)
суммарная вероятность несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий
0,3+2,5=0,55
1)Найти область определения функции
выражений с корнем четной степени нет
знаменатель не равен нулю, значит х-1 не равен 0 значит х - не равен 1
область определения х є (-беск;1) U (1:+беск)
2)Чётность, нечётность функции
y(x)=(x+2)^3/(x-1)^2
y(-x)=(-x+2)^3/(-x-1)^2 не равно y(x)
y(-x)=(-x+2)^3/(-x-1)^2 не равно -y(x)
y(x)=(x+2)^3/(x-1)^2 не является ни четной ни нечетной
3)Непрерывность
y(x)=(x+2)^3/(x-1)^2 имеет точку разрыва при х=1
4)Критические точки
y(x)=(x+2)^3/(x-1)^2
y'(x)={3*(x+2)^2*(x-1)^2-(x+2)^3*2*(x-1)}/(x-1)^4 =
={3*(x-1)-2*(x+2)}*(x+2)^2/(x-1)^3=
=(3x-3-2x-4)*(x+2)^2/(x-1)^3=
=(x-7)*(x+2)^2/(x-1)^3
y'(x)=0 при
(x-7)*(x+2)^2/(x-1)^3=0
х=-2 x=1 х=7 - критические точки
5)Интервалы возрастания и убывания функции
в точках x=1 и х = 7 производная меняет знак
интервалы возрастания
х є (7; +беск) U (-2;1) U (-беск ;-2)
интервалы убывания
х є (1;7)
6)Экстремумы функции
в точках x=1 и х = 7 производная меняет знак
x=1 - локальный максимум
х = 7- локальный минимум
7)Критические точки второго рода
x=1 - критические точки 2 рода
8)Интервалы выпуклости и вогнутости функции
надо считать вторую производную - лень
9)Точки перегиба
то же самое
10)Асимптоты
вертикальная асимптота у=1
наклонная асимптота ищем в виде
у=ах+в
а = lim(y)/x=1
b=lim(y-a*x)=8
асимптота у = х+8
11)Построить график
график во вложении