1) х^3+6х^2+11х+6, замечаем, что один из корней равен -1 (т.к. -a+b-c+d=0) выносим за скобку множитель x+1 x³+x²+5x²+5x+6x+6= =(x³+x²)+(5x²+5x)+(6x+6)= =x²(x+1)+5x(x+1)+6(x+1)= =(x+1)(x²+5x+6)= решаем квадратное уравнение: x²+5x+6=0 x₁₂=(-5+-√25-4*6)/2=(-5+-1)/2 x₁=-3 x₂=-2 т.е. (x+1)(x+2)(x+3)
2) а^5+а^4+а^3+а^2+а+1, замечаем, что один из корней равен -1 (т.к. -a+b-c+d-e+1=0) выносим за скобку множитель x+1 (а^5+а^4)+(а^3+а^2)+(а+1)=a⁴(a+1)+a²(a+1)+1(a+1)=(a+1)(a⁴+a²+1) P,S, в ответе наверно опечатка! т.к. (a⁴+a²+1) - не раскладывается на множители , потому что нет действительных корней D=-3
x3= корень из 4.5
cos^-4(a) - sin^-4(a) = 1/cos⁴a - 1/sin⁴a =
= - [(cos²a)² - (sin²a)²] / (sin⁴acos⁴a) =
= - [(cos²a - sin²a) * (sin²a + cos²a)] / (sin⁴acos⁴a) =
1 / (sin²acos⁴a) - 1 / (sin⁴acos²a) =
= [1 / (sinacos²a) - 1 / (sin²acosa)] * [1 / (sinacos²a) + 1 / (sin²acosa)]