Question

1. в коробке лежат воздушные шарики: 10 красных и 10 синих. продавец не глядя достает по одному шарику. сколько шариков ему надо вытащить, чтобы среди них обязательно нашлись а) два шарика одного цвета? б) два шарика разного цвета? в) три шарика одного цвета? 2. припишите к числу 10 справа и слева по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 12. выпишите все такие числа. 3. в равнобедренном треугольнике биссектриса угла при основании равна одной из сторон. определите углы треугольника. 4. известно, что и что уравнение не имеет корней. определите, какой знак имеет число c.

Answer 1

1) а-3, б-11, в -5
2)число будет иметь вид: а10в. На 12 делится, если делится на 4 и на 3. На 4 делится только при в =0, в=4 или в=8. На 3 делится, если а+1+0+в делится на 3. Рассмотрим три варианта при в=0, в=4 и при в=8 
в=0 а может быть 2,5, 8 Тогда это числа 2100, 5100 и 8100
при в=4, а может быть 1, 4,7 тогда это числа 1104, 4104 и 7104
пир в =8, а может быть 3, 6, 9. тогда это числа 3108, 6108 и 9108
3) обозначим углы а- при вершине и в - у основания. тогда получаем из признака подобия треугольников, что а=в/2, тогда в/2+2*в=180. Тогда углы - 36, 72, 72
4)