4) √61
Объяснение:
Чтобы определить который из заданных чисел принадлежит промежутку [7; 8] необходимо сравнивать числа с границей промежутка. Но заданные числа иррациональные и поэтому будем сравнивать квадраты чисел с квадратом границ промежутка:
7²=49, 8²=64.
1) (√7)² = 7 и 7<49<64, что означает: √7 не принадлежит промежутку [7;8];
2) (√8)² = 8 и 8<49<64, что означает: √8 не принадлежит промежутку [7;8];
3) (√42)² = 42 и 42<49<64, что означает: √42 не принадлежит промежутку [7;8];
4) (√61)² = 61 и 49≤61≤64, что означает: √61 принадлежит промежутку [7;8].
Пусть одна сторона прямоугольника равна х.
Тогда вторая сторона (х-2), т.к. она на 2 меньше первой.
S=15 (по условию).
Составим уравнение.
х*(х-2)=15
х²-2х-15=0
По теореме Виета находим корни
х₁=5, х₂=-3
Длина отрицательной быть не может, поэтому -3 посторонний корень.
Одна сторона прямоугольника равна 5.
Вторая сторона прямоугольника 5-2=3.
Проверим: S=5*3=15
ответ: 5 см, 3 см.