Расстояние между точками: d = √ ((х₂ - х₁ )² + (у₂ - у₁ )² + (z₂ – z₁ )²). АВ = √((4-1)²+(2-1)²+(4-0)²) = √(9+1+16) = √26 = 5,09902. Расчёт остальных сторон даёт такой же результат - треугольник равносторонний. Периметр его Р = 3* 5,09902 = 15.29706. Когда известны длины сторон, треугольник можно рассматривать в одной плоскости. a b c p 2p S 2 5.09902 5.0990195 5.0990195 7.6485293 15.29705854 11.2583302 26 26 26 26 cos A = 0.5 cos B = 0.5 cos С = 0.5 Аrad = 1.0471976 Brad = 1.0471976 Сrad = 1.04719755 Аgr = 60 Bgr = 60 Сgr = 60 180 - сумма уг sin А = 0.8660254 sin B = 0.8660254 sin С = 0.8660254 Все углы равны по 60 градусов. В данном треугольнике любая медиана равна стороне, умноженной на косинус 30 градусов: М = 5,09902*(√3/2) = 4.41588.
ху=-150
х=5-у
(5-у)у=-150
у²-5у-150=0
D=25+600=625
y1=15 x1=-10
y2=-10 x2=15
ответ (-10;15) и (15;-10)
3
х+у=a
xy=b
система
a+b=11
a-b=-1
2a=10
a=5
b=6
система
х+у=5
ху=6
система
х=5-у
ху=6
(5-у)у=6
у²-5у+6=0
D=25-24=1
y1=3 x1=2
y2=2 x2=3
ответ (2;3) и (3;2)
2
система
х²+у²=100
х=48/у
2304/у² +у²=100
у^4-100y²+2304=0
D=10000-9216=784
y²=64 y=+-8 x=+-6
y²=36 y=+-6 x=+-8
ответ (8;6), (6;8), (-8;-6) и (-6;-8)