Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника - х см, тогда основание треугольника будет 18-2х или 2(9-х) см.
Составим выражение для высоты треугольника, проведенной к основанию
Теперь составим выражение площади треугольника
Найдем производную полученного выражения
при x<6 значение производной S'>0, а при x>6 S'<0, значит при х=6 функция S принимает максимальное значение (максимум функции)
Таким образом, плащадь треугольника будет наибольшей, если все его стороны будут равны 6 см, т.е. он будет равносторонним.
a ∈ (π; 3π/2) - 3 четверть (косинус и синус отрицательны)
cosa = - √(1 - sin^2a) = - √( 26/26 - 25/26) = - √1/26 = - 1/√26
tana = 5/√26 : 1/√26 = 5/√26 * √26/1 = 5