Дано:
Пас. Поезд - 60 км/час;
Скор. Поезд - 90 км/час;
Едут на встречу, скор. поезд вышел через 30 минут после пас., расстояние между городами = 555км;
60 * 0.5 = 30 (км) — проехал пас. поезд до выезда скор. поезда;
60 + 90 = 150 (км/час) — скорость сближения поездов;
555 - 30 = 525 (км) — расстояние с которого началось сближение;
525 / 150 = 450/150 + 75/150 = 3 + 0.5 = 3.5 (час) — время за которое поезда встретятся;
3.5 * 60 + 30 = 3.5 * 60 + 0.5 * 60 = 4 * 60 = 240 (км) — расстояние от пункта А до точки встречи двух поездов.
ответ: 240 км
Термин "сократить" употребляется только для сокращения МНОЖИТЕЛЕЙ. В числителе заданной дроби стоит выражение, которое называется алгебраическая СУММА, но не произведение. Поэтому ничего нельзя сокращать.
Причём в этой сумме есть слагаемое, которое представляет из себя произведение (2х+1)(х+1) , но всё же оно СЛАГАЕМОЕ, но не произведение. Если бы числитель был полностью разложен на множители, то тогда сократить можно было бы одинаковые МНОЖИТЕЛИ.
Здесь можно было почленно разделить слагаемые числителя на знаменатель, и тогда появиться дробь, где в числителе будет стоять произведение, в котором одним из множителей будет (2х+1) , который есть и в знаменателе. Вот в этой дроби и можно сократить одинаковые множители.
Так как расстояние между городами 560 км, то получим уравнение
4х + 4(х+10)=560
8х + 40= 560
8х=560-40
8х=520
х=520:8
х=65
Значит, скорость первого автомобиля 65 км/ч, а второго 85+10=75 км/ч
ответ: 75 км/ч