Перевести десятичные дроби в обыкновенные.
1) 0,7
Читаем: «Нуль целых, семь десятых». Нуль в целой части обыкновенных дробей не пишут, остается семь десятых. Так и пишем:
\[0,7 = \frac{7}{{10}}\]
Или: нуль целых не пишем. В числитель ставим 7, в знаменатель — 10, потому что после запятой стоит одна цифра.
2) 2,53
Читаем: «Две целых, пятьдесят три сотых». Как слышим, так и пишем:
\[2,53 = 2\frac{{53}}{{100}}\]
Или: 2 целых, в числитель пишем 53, а в знаменатель — 100, потому что после запятой стоят две цифры.
3) 14, 406
Читаем: «Четырнадцать целых, четыреста шесть тысячных». Как слышим, так и пишем:
\[14,406 = 14\frac{{406}}{{1000}}\]
Или: 14 целых, в числитель пишем 406, а в знаменатель — 1000, потому что после запятой стоят три цифры.
4) 30,00208
Читаем: «Тридцать целых, двести восемь стотысячных». Как слышим, так и пишем:
\[30,00208 = 30\frac{{208}}{{100000}}\]
Или: 30 целых, в числитель пишем 208, а в знаменатель — 100000, потому что после запятой — пять цифр.
№1
а) (3+4у)(4у-3)-16у² = 16у² - 9 - 16у² = -9.
б)(b-6)b-(5-b)² = b² - 6b - (25 - 10b + b²) = b² - 6b - 25 + 10b - b² = 4b - 25.
№2
а) 4ху+8х-6-3у = 4x(y + 2) - 3(2 + y) = (y + 2)(4x - 3).
б) 25m²-(2m-1)² = (5m)² - (2m-1)² = (5m - (2m-1))·(5m + 2m-1) =
= (5m - 2m + 1)·(5m + 2m-1) = (3m + 1)·(7m - 1).
№3
7х + 3у = 1 и 4х - у= - 13; Решаем методом подстановки
7х + 3у = 1 и у= 4х + 13;
7х + 3(4х + 13) = 1; 7х + 12х + 39 = 1; 19х = 1 - 39; 19х = - 38; х = -38 : 2; х = -19.
Если х = -19, то у= 4·(-19) + 13 = -76 + 13 = -63.
ответ: х = -19; у = 63.
Упростите выражение и найдите его значение при указанном значении переменной:
а) (6х-1)(6х+1)-(12х-5)(3х+1) при х= 0,2
36x² - 1 - 36x² - 12x + 15x + 5 = 3x + 4
3*0,2 = 0,6
б) 5х+2х² - 2,5х(8х+7) при х= - 0,5
5x + 2x² - 20x² - 17,5x = - 18x² - 12,5x
- 18*(- 0,5)²- 12,5*(-0,5) = - 4,5 + 6,25 = 1,75