(х-1)(2х+1)>9
Задача на решение квадратного неравенства.
Для начала вспомним, как решаются квадратные неравенства.
Поговорим о двух
Первый метод интервалов.
Сначала решаем соответствующее квадратное уравнение.
Для этого раскроем скобки и приведем к стандартному виду квадратный трехчлен.
2х^2+х-2х-1-9=0
2х^2-х-10=0
Д=1-4*2*(-10)=1+80=81=9 в квадрате
Х1=1-9/4=-2
Х2=1+9/4=2,5
Х1=-2, Х2=2,5
Разделим числовую прямую найденными точками 2,5 и -2.
Из каждого образовавшегося промежутка возьмем любую точку - число и подставим вместо Х в первоначальное неравенство, если результат получается верным, то в ответ записываем этот самый промежуток.
ответ будет х<-2 и х>2.5
Второй графический.
Начало будет таким же - находим решение соответствующего квадратного уравнения.
Получили точки -2 и 2.5
Теперь взглянем на график этой квадратичной функции.
2х^2-х-10=y
y=kx+m
График проходит через начало координаn, следовательно m=0
Найдем уравнение прямой, проходящей через точки N(4;1) и M(-3;-1) при системы :
\left \{ {{1=4k+m} \atop {-1=-3k+m}} \right.
\left \{ {{m=1-4k} \atop {-1=-3k+m}} \right.
\left \{ {{m=1-4k} \atop {-1=-3k+1-4k}} \right.
-1=-3k+1-4k
7k=2
k=2/7
\left \{ {{m=1-4k} \atop {k=2/7}} \right.
\left \{ {{m=-1/7} \atop {k=2/7}} \right.
y=(2/7)x+(-1/7)
условие паралельности : k1=k1, m1 \neq m2
Итак, мы можем составить множество прямых, параллельной данной, с условием того, что k=2/7, m1 \neq -1/7 всегда
Одной из таких прямых является прямая
y=(2/7)x
жуть
вообщем в уравнении y=kx+m
k всегда равен 2/7
m никогда не равен -1/7
